这是什么定理么？

用数学归纳法推了半天也没做出来。

没有人么？

看看能不能用完系

0以及modp的原根的1,2,...,p-1次幂恰好构成关于modp的完全剩余系

原根是x（满足若x^n=0,n最小便是p-1 ）
{x*i}也是一个完全剩余系。相当于{i}的一个重新排列，
∑i^k=∑(xi)^k （mod p），
所以∑i^k-∑(xi)^k =0 modp
提取公因式
x^k-1 ≠0 mod p，因为x是原根，否则便有k=p-1。
所以
∑i^k=0 modp

流弊

看不懂楼主的字