Самая высокая часть Гагр и самая высокая гора в окрестностях Сочи достигает 3256 м. Эта живописная гора в массиве Гагрского хребта прекрасно просматривается со смотровой башни на горе Большой Ахун.
Агепста стоит на границе: северные её склоны принадлежат России, а южные относятся к территории Абхазии (абхазы называют гору Арбой). На севере есть несколько ледников, самый крупный имеет 1,5 км в длину; склоны здесь крутые, суровые, труднодоступные. Северные ледники питают речку Тихую, приток Мзымты. Первое восхождение на гору с севера было осуществлено в 1935 г. спортсменами из Сочи. С южной же стороны Агепста пологая, и подниматься сюда легко.
Агепста — популярное направление для любителей скалолазанья и туристов-походников. По горе проложено несколько альпинистских маршрутов, самый сложный из которых — категории 3В.