汤加凤视频有讲到过拉格朗日或牛顿莱布尼兹公式

这种用泰勒证明，是可以，但是我想问，这种用泰勒展开后就已近失去函数的准确性了，才展开2阶，实际中这样做能行么？

顶顶

算出来了

帮顶，算到最后几步算不动了

定积分不等式外绝对值小于内绝对值第一步，由于f的绝对值在取之估计 假设 f的绝对值最大的点是x0，由题目知x0不可能等于端点。当x取x0时，定积分可以写成（b-a）*fx0的绝对值结论左右两边消去b-a就是要证明fx0的绝对值小于后面的式子。将两个端点在x0展开泰勒，注意f*xo=0，因为不可能取端点上面说了，那只可能在最大值最小值点，飞马定理推出的。两式相加，取绝对值得到结论

我用罗尔求出一阶导数为0的那一点c，然后用拉格朗日余项在点c展开n=1，消去1阶，得到2阶+f(c),代入M不等式，积分，得到3次方的项，然后就算不动了

@恩吧神兽

楼主这样？

更正7楼答案最后一步是 在a到b 上对（a-x0）^2和b 的 定积分算出值

@恩吧神兽

把f（x）在x0处泰勒展开到二阶，分别另x0＝x，x＝a与b，将得到的两个泰勒公式相加后在a到b上取积分，把f（x）的二阶导换成M就行，移项后就出来了

看到二阶函数，就可以往分部积分方面去想。

这是我自己做的