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c≥1，a＋b≥0，b²-4ac＞0
对称轴x＝－b／2a在0和1之间即－2a＜b＜0
另a＋b≥0，所以－a＜b＜0即b²＜a²
b²-4ac＞0得，a＜b²／4c＜a²／4
化简得a＞4 所以a的最小值为5

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由题意，f(0)=c≥1，f(1)=a+b+c≥1，若有根必在（0，1），a绝对值的意义是开口大小，不妨先算有重根，此时a=4，a绝对值越大，在题干条件下，最低点越低，也就是有异根了，即amin=5，（个人认为10楼直接得出a+b大于等于0不是很严谨）