求教一道曲线积分问题！大神们来看看吧！！教教我～

要有理由哦～麻烦大神了

路过

重庆范本库科技有限公司

2025-02-11 13:59广告

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@释羽day@江南第二介 @绯村剣維 @小离骚来也来教教我好吗？

@小离骚来也 @闲云流水he @Gothicatshit @w_w野象小姐

@08sy @大木水手 @疯狂一通 @sunny千仞雪来教教我好吗？谢谢了

四个等价命题，用第一个和第四个，我算是2和3与路径无关

这里的D不是单连通区域并且还是个无界区域，去掉了个原点的邻域，所以实际上不能直接用单连通区域下的路径无关的等价条件。对于第一个，再取一条闭合的曲线，这里依旧取圆，方向为逆时针，计算它的曲线积分得2π不等于0，所以它实际上和路径相关。同样的道理可以去验证后面的几个，2和3的结果是0,4计算两个偏导数都不等，直接pass了，所以最终结果是2和3这两个与路径无关。

mark

这是考研题，真心贵了高中生都会

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