增广矩阵中bi=0呢

张宇的1000题中的题目

对的

我以秩的角度来试试看，A的行列式不为零，即有A秩为n但是不能保证增广矩阵为为n～

也可以无解 不是充要条件

答案选D吧

可以是无解

书后答案肯定了D的充分性 但说 有唯一解 A的行列式不一定不为0

肯定是对的啦！在n阶非齐次线性方程组可以解出Xn=Dn/D，so在有解且D不等于零，也就是行列式|A|不等于零，反之则无解…

补充一下，有唯一解，才是，而那个反之则只有零解，说错了

对的，顺便说一下张宇的1000题里面好多答案都是错的

非齐次线性方程组有解的充要条件是，系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，进一步理解就是，系数矩阵的极大无关组与增广矩阵的极大无关组是相同的。但当b的列向量不能由系数矩阵的极大无关组线性表出时，即使A满秩，两者的秩之差恒为1。

我有一个不明白，不知道自己理解能力的问题还是字面不严谨，a选项，方程组无解，即系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩，当然系数矩阵的行列式为0的情况肯定成立，但是系数矩阵不为零的时候，只要它的秩不等于增广矩阵的秩还不是可能无解，所以这里a答案，所谓的必有，是说仅仅只这一种还是说必有这其中一种情况？

还有，d答案，明显肯定不对，必要性成立，充分性不成立，如果方程组有解，那么r(A)等于r(A!B).且有零解，那么肯定r(A)不等于0，反过来，充分性的话，r(a)不等于0，在其次方程组下肯定有零解，但是非其次下，r(a)不等于0，b如果与满秩a拼起来增广矩阵的线性无关，或者说，b不能由a线性表出，即r(a)不等于r(a!b)，依旧无解呀。所以有没有解，充要条件还得是系数矩阵等于增广矩阵，和系数矩阵满不满秩没什么关系。。