2楼抽�

1 过两点有且只有一条直线 
2 两点之间线段最短 
3 同角或等角的补角相等 
4 同角或等角的余角相等 
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 
9 同位角相等，两直线平行 
10 内错角相等，两直线平行 
11 同旁内角互补，两直线平行 
12两直线平行，同位角相等 
13 两直线平行，内错角相等 
14 两直线平行，同旁内角互补 
15 定理 三角形两边的和大于第三边 
16 推论 三角形两边的差小于第三边 
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 
21 全等三角形的对应边、对应角相等 
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 
48定理 四边形的内角和等于360° 
49四边形的外角和等于360° 
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 
51推论 任意多边的外角和等于360° 
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角


b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 

三角函数公式 

两角和公式 
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 

倍角公式 
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 

半角公式 
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 

和差化积 
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 

某些数列前n项和 
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 

sin30:二分之一 sin45:二分之根二 sin60:二分之根三 
cos30:二分之根三　　cos45:二分之根二　　cos60:二分之一 
tan30:三分之根三　　cos45:一　　　 tan60:根三 

等比数列： 
若q＝1 则S=n*a1 
若q≠1 
推倒过程： 
S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1) 
等式两边同时乘q 
S*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^ 
1式－2式 有 
S=a1*(1-q^n)/(1-q) 

等差数列 
推导过程： 
S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d) 
把这个公式倒着写一遍 
S=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……＋a1 
上两式相加有 
S＝(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2