问一道关于立体几何的题。。准确来说应该是不等式题。。- -

设A的三边长a、b、h，B的三边长c、d、h
由题意：(a+b)h / [(c+d)h] = k （显然k>0）
abh / cdh = k
化简得：a+b = k(c+d)
ab = kcd
由(a+b)^2 >= 4ab 恒成立得：[k(c+d)]^2 >= 4kcd 对任意c、d恒成立
即 k >= 4cd / [(c+d)^2] 对任意c、d恒成立
右边最大值是1，所以 k >= 1