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[强]数学老师的问题

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1. 一张纸折一百次,厚度等于多少?
  我自己算出的结果:752761638954869358669833729.20615  约等于7.5乘以10的26次方。
2. 一张纸最多折几次?
以下引用文章:
算算就知道了。如果纸的厚度达到了折叠面的一半就很难折叠了,由此可以推算,如果纸为正方形,边长为a,厚度为h,当折叠一次的时候,折叠边长不变,厚度为2倍的h,折叠两次的时候,折叠边长为原边长的二分之一,厚度变为4倍的h,就这也折叠下去,可以推出一个公式:当折叠次数n为偶数次时,折叠边长为l/(2^(0.5*n)),厚度变为2^n*h,当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时无法折叠。根据一般的纸张的状况,厚度大约为0.1mm,边长为1m时,根据以上公式,可以得出n>8.1918时无法折叠,这意味着对于厚度大约为0.1mm,边长为1m的正方形纸,只能折叠8次。在考虑一下更大的纸,厚度不变,边长为1Km时,根据以上的公式,可以得出n>14.8357时无法折叠,即只能折叠14次。因此,对于能折几次与l/h的值有关,如果l/h为无限大,它的对数也为无限大,自然可折叠的次数也为无限大。当然这些都是从理论上得出的结论,至于如此大的纸是否可折,以及如何折就无法论证了。 
最后一个问题,如果把一张1mm的纸折100次,可以算一下它的厚度2^100*0.001m=1267650600228229401496703205.376m=1.267e+27m,月球到地球的距离为40万公里左右,粗略为4e+8m,因此远远的超过了月地距离。


1楼2008-03-07 21:44回复
    解逸健 同学或者 俞越 同学都可以算算看,我一看到这个文章头就晕了


    2楼2008-03-07 21:46
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      *有人说最多只能8次,这是日常常识,不是真理。 
      理论上,只要纸的厚度无限薄,或者纸的延展性无限好,都可以折无数折


      3楼2008-03-07 21:47
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        你...


        4楼2008-03-08 11:58
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          经测量,一长A4越为0.1毫米,2的100次方=1267650600228229401496703205376.
          1267650600228229401496703205376乘以0.1(0.1毫米),再除以1000(换算成米),等于126765060022822940149670320.5376


          5楼2008-03-08 17:09
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            我亲自计算的


            6楼2008-03-08 17:10
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              Are you xieyijian?????


              7楼2008-03-08 18:54
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                Ich weiss es nicht.


                8楼2008-03-08 18:57
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                  你无


                  9楼2008-03-08 19:25
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                    shiyashiya
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                    shiyaduiya
                    duiyashiya


                    10楼2008-03-08 21:15
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                      shiyashiya 
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                      11楼2008-03-08 21:19
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                        qiang!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


                        12楼2008-03-08 21:20
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                          13楼2008-03-08 21:23
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                            ee


                            14楼2008-03-08 21:29
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                              qiang


                              15楼2008-03-08 22:54
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