(1). f*(x)=-ax+1-1/(1+x).由题x=3,有f*(x)=-3a+1-1/(1+3)=0.解得a=1/4.
(2). a=1/4时,f*(x)=-(1/4)x+1-1/(1+x)=x(3-x)/(4(1+x)),f*(x)=0有两零点x=3和x=0.以及一个极点x=-1.
当x在(-∞,-1)和(0,3)时，f*(x)>0,所以f(x)单调递增.
当x在(-1,0)和(3,+∞)时，f*(x)<0,所以f(x)单调递减.
(3). 因为f(x)max=0，所以f(x)<=0,解得a>=2[x-ln(1+x)]/x²,运用洛必达法则得a>=1.
