求教 怎样在途中去掉不想要的部分？

这是由于方程的解有好多不连续的点造成的，
将其排除即可
sol = Solve[(y (x^2 + 1) - mu)^2 == (x^2 - 2 x + 1) (1 +
1/2 (1 + mu^2) y^2 - 2 mu y) &&
y == (1 - x) mu/((x - 3) x^2 + (x + 1)), {y, x}, Reals];
Plot[Evaluate[y /. sol], {mu, -1, 1}, PlotRange -> {0.1, 0.5},
Frame -> True, AxesOrigin -> {-1, 0.1},
Exclusions -> {-0.845, -0.61, 0, 0.61, 0.845}]

您好 再问一下 如果想要把图中做标记的两处抹掉 让他不再图中显示 该怎么弄？谢谢大神

也许这种是你想要的，即删除图中的直线部分
sol = Solve[(y (x^2 + 1) - mu)^2 == (x^2 - 2 x + 1) (1 +
1/2 (1 + mu^2) y^2 - 2 mu y) &&
y == (1 - x) mu/((x - 3) x^2 + (x + 1)), {y, x}, Reals];
Plot[Evaluate[y /. sol[[2 ;;]]], {mu, -1, 1}, PlotRange -> {0.1, 0.5},
Frame -> True, AxesOrigin -> {-1, 0.1},
Exclusions -> {-0.845, -0.61, 0, 0.61, 0.845}]

大神，是这样的，我在方程组中少加入了一个条件x>=1,加上这个条件后，图像就变成下面这个样子。但是还是想把直线的下半部分去掉 if语句怎么用？那条直线代表的是x=1时候的情况，但是我只需要MU>=0.74的上半部分用if语句能抹掉么？
sol = Solve[(y*(x^2 + 1) - mu)^2 == (x^2 - 2 *x + 1) *(1 +
1/2 (1 + mu^2) y^2 - 2 mu y) &&
y == (1 - x) mu/((x - 3) x^2 + (x + 1)) && 1 <= x, {y, x}, Reals];
T1 = Plot[Evaluate[y /. sol], {mu, -1, 1}, PlotRange -> {0.1, 0.5},
Frame -> True, AspectRatio -> 1/1,
Exclusions -> {-0.845, -0.61, 0, 0.61, 0.845}]
另外 你写的那个sol[[2；；]]是只要第二个根的意思么？

大神，我终于弄出来了，但是还有一些不理解的地方
sol = Solve[(y*(x^2 + 1) - mu)^2 == (x^2 - 2 *x + 1) *(1 +
1/2 (1 + mu^2) y^2 - 2 mu y) &&
y == (1 - x) mu/((x - 3) x^2 + (x + 1)) && 1 <= x, {y, x}, Reals];
T1 = Plot[
If[mu \[LessSlantEqual] 0.74, y /. sol[[2]],
y /. sol[[1]]], {mu, -1, 1}, PlotRange -> {0.1, 0.5},
Frame -> True, AspectRatio -> 1/1,
Exclusions -> {-0.845, -0.61, 0, 0.61, 0.845}];
T2 = Plot[Evaluate[y /. sol[[2 ;;]]], {mu, -1, 1},
PlotRange -> {0.1, 0.5}, Frame -> True, AspectRatio -> 1/1,
Exclusions -> {-0.845, -0.61, 0, 0.61, 0.845}];
Show[T1, T2]

在T1中，我用了if语句，为什么图只出现了半截？T1中，如果mu>=0.74图应该出现直线部分，而小于0.74出现曲线部分，但是运行的时候却仅仅画出了mu》=0.74的直线部分，mu=<0.74的曲线部分却没有出现 我不得不将两个图合成。麻烦您帮我看看T1的语法有误么？非常感谢。

这句话，
If[mu \[LessSlantEqual] 0.74, y /. sol[[2]], y /. sol[[1]]]
if[条件,条件成立运行此处,条件不成立运行此处,条件无法计算或错误运行此处]
其中sol[[1]]是你想要的解，你把它放在条件为假时运行的位置了。