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每日一题【博弈论】

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考虑如下博弈:第一步,丈夫选择提议或沉默。第二步,若在第一步中丈夫选择了提议,则丈夫选择逛街或看球赛。第三步,若在第一步中丈夫选择了提议,则在观测到丈夫的所有选择以后,妻子选择逛街或看球赛。博弈的回报为:若在第一步中丈夫选择了沉默,则丈夫的回报为0.9,妻子的回报为0.9;若在第一步中丈夫选择了提议,第二第三步中丈夫和妻子都选择逛街,则丈夫的回报为1,妻子的回报为4;若在第一步中丈夫选择了提议,第二第三步中丈夫和妻子都选择看球赛,则丈夫的回报为4,妻子的回报为1;若在第一步中丈夫选择了提议,第二第三步中丈夫和妻子的选择不同,则丈夫的回报为0,妻子的回报为0。
(a)现在设这个博弈重复三轮,构造一个子对策完美纳什均衡,使得在第一轮中丈夫选择提议/看球赛,而妻子选择逛街。
(b)现在设这个博弈重复无穷多轮,贴现因子为0.99,构造一个子对策完美纳什均衡,使得在每一轮中,丈夫的期望回报不少于3,而妻子的期望回报不多于0.91。


1楼2014-11-05 22:30回复
    太长先马,放假再看


    IP属地:北京来自Android客户端2楼2014-11-06 10:06
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      做了一会儿发现自己写错题了 罪该万死


      3楼2014-11-07 11:08
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        你这样出题会给人一种博弈论可以解决婚姻琐事的错觉~


        来自Android客户端4楼2014-11-22 00:52
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