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代数不等式求解

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设a,b,c,d>0
则1/a+1/b+1/c+1/d-1/(a+b)-1/(a+c)-1/(a+d)-1/(b+c)-1/(b+d)-1/(c+d)+1/(a+b+c)+1/(a+b+d)+1/(a+c+d)+1/(b+c+d)-1/(a+b+c+d)>=4(1+1/2+1/3+1/4)/(a+b+c+d)是否成立?
三元的情形:
1/a+1/b+1/c-1/(a+b)-1/(a+c)-1/(b+c)+1/(a+b+c)>=3(1+1/2+1/3)/(a+b+c)
如果能解决一般的n的情形就更好了。


1楼2014-11-14 13:15回复
    问题来源:
    http://tieba.baidu.com/p/3409172317
    看10楼,等价于一个与期望有关的问题


    2楼2014-11-14 13:18
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      先留个名。。有时间(和草纸)再看看。


      IP属地:新加坡来自Android客户端3楼2014-11-14 14:06
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        @quailty


        IP属地:新加坡来自Android客户端4楼2014-11-14 14:26
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          3∑1/a >= 4∑1/(a+b)
          ∑1/a>=16/(a+b+c+d)
          ∑1/(a+b+c)>=16/3(a+b+c+d)


          IP属地:新加坡5楼2014-11-14 14:28
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            7楼2014-11-14 16:34
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