1.当510努力值全部分给耐久
这种情况不是特别的多。
设该个体极品pm无努力值分配时hp为a，防御为b，特防为c，
分给hp的努力值为x，分给防御的努力值为y，分给特防的努力值为z。
为求最大总耐久T，则显然x+y+z=510。
T=(a+x/4) (b+y/4)+(a+x/4) (c+z/4)
=ab+ya/4+xb/4+xy/16+ac+za/4+xc/4+xz/16
=a(y+z)/4+x(y+z)/16+x(b+c)/4+ab+ac
=(a/4+x/16)(y+z)+ x(b+c)/4+ab+ac
由于y+z=510-x,代入,得
T=(a/4+x/16)(510-x)+ x(b+c)/4+ab+ac
=255a/2-xa/4+255x/8-x*x/16+xb/4+xc/4+ab+ac
=-x*x/16+(255/8-a/4+b/4+c/4)x+255a/2+ab+ac
根据韦达定理,或直接微分求导,可得:
x=1020-8a+8b+8c时,T取得最大值
当0<=x<=255时,
即1020-8a+8b+8c>=0推出a-b-c<=225/2,且1020-8a+8b+8c<=255推出a-b-c>=765/8时，
x=1020-8a+8b+8c时,总耐久达到最大。
当x>255时,即1020-8a+8b+8c >255推出a-b-c<765/8时，
Tmax=f(255),即x=255时总耐久达到最大.。
当x<0时，即1020-8a+8b+8c<0,推出b+c-a<255/2时，
Tmax=f(0),即x=0时总耐久达到最大。
这时候显然hp255或0时最大时取最大的可能性比较大，但也有不是的，举几个例子：
胖可丁，吉利但，水伊布，大双灯鱼，果然闻，大猩猩，噪音王，相扑怪，鲸鱼，快乐但，地政鲶鱼等，不过通常这些pm510分耐久的可能性不大。
2.当不能将所有努力值完全分给耐久,若因为某种原因,将255的努力值分配在进攻或速度方面,则留给耐久努力值为255,即x+y+z=255(这种情况很多,例如双翼蝠等)。
T=(a/4+x/16)(y+z)+ x(b+c)/4+ab+ac
将y+z=255-x,代入,得
T=(a/4+x/16)(255-x)+x(b+c)/4+ab+ac
=255a/4-xa/4+255x/16-x*x/16+xb/4+xc/4+ab+ac
=-x*x/16+(255/16-a/4+b/4+c/4)x+255a/4+ab+ac
可得,x=510-8a+8b+8c时,T取得最大值。
当0<=x<=255时,
即510-8a+8b+8c >=0推出a-b-c<=225/4,且510-8a+8b+8c <=8160推出b+c-a<=225/8时，
x=510-8a+8b+8c时,总耐久达到最大。
当x>255时,即510-8a+8b+8c >8160推出b+c-a>225/8时，
Tmax=f(255), 即x=255时总耐久达到最大.。
当x<0时，即510-8a+8b+8c<0推出b+c-a<255/4时
Tmax=f(0), 即x=0时总耐久达到最大。
3．推广到一般情况，当x+y+z=k, k∈[0,510]，且k∈N*时
T=(a/4+x/16)(y+z)+ x(b+c)/4+ab+ac
将y+z=k-x,代入,得
T=(a/4+x/16)(k-x)+ x(b+c)/4+ab+ac
=ka/4-xa/4+kx/16-x*x/16+xb/4+xc/4+ab+ac
=-x*x/16+(k/16-a/4+b/4+c/4)x+ka/4+ab+ac
当x=2k-8a+8b+8c时,T取得最大值。
当0<=x<=255时,
即2k-8a+8b+8c>=0推出a-b-c<=k/4,且x=2k-8a+8b+8c<=255推出b+c-a<=255/8-k/4时。
即a-b-c∈[k/4-255/8,k/4]时
x= 2k-8a+8b+8c时, T取得最大值。
当x>255时,即x=2k-8a+8b+8c>255推出b+c-a>255/8-k/4时，
Tmax=f(255),即x=255时T取得最大值。
当x<0时，即x=2k-8a+8b+8c<0推出b+c-a<k/4时，
Tmax=f(0)，即x=0时T取得最大值。
综上所述，当a-b-c∈[k/4-255/8,k/4]时, x= 2k-8a+8b+8c时,总耐久达到最大。
当b+c-a>255/8-k/4时，x=255时，T取得最大值。
当b+c-a<k/4时，x=0时,T取得最大值。
跋：这个计算花了个人一定的时间，应该是一个比较新颖的研究，希望大家看后能够多多表达自己的看法，觉得不错感谢大家帮忙顶一下，鄙人在此谢谢啦！！
[ Last edited by ajit on 2006-4-22 at 14:11 ]
