这是最简单的分部积分了吧。。。

∫fdg = fg - ∫gdf
令f = x*e^x，dg = dx/(1+x)^2
那么df = (1+x)*e^x dx，g = -1/(1+x)
所以∫x*e^x/(1+x)^2 dx
= -x*e^x/(1+x)^2 + ∫e^xdx
= -x*e^x/(1+x)^2 + e^x + C
= e^x/(1+x) + C