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闭区间上函数可微与闭区间导数连续是一回事吗

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如题


IP属地:河北来自Android客户端1楼2014-11-29 22:22回复
    召唤 @keyto9


    IP属地:河北来自Android客户端2楼2014-11-29 22:29
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      召唤@N_a_O_H_


      IP属地:河北来自Android客户端3楼2014-11-29 22:31
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        再召唤一个 @Hiltion


        IP属地:河北来自Android客户端4楼2014-11-29 22:40
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          好像是的


          来自手机贴吧6楼2014-11-29 22:43
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            恍恍惚惚恍恍惚惚


            IP属地:广东来自Android客户端7楼2014-11-29 22:45
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              首先导数存在,且等于左(右)导数从而等于导函数的左(右)极限,暂时看不出来哪里有问题……


              来自手机贴吧8楼2014-11-29 22:46
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                反过来则是显然的


                来自手机贴吧9楼2014-11-29 22:47
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                  暂时找不到反例。。


                  IP属地:北京10楼2014-11-29 22:53
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                    不是不是一回事。。。首先说一元数值函数,,,闭区间可微即可导,但并不一定该导函数在该闭区间连续,,,对于多元数值函数或多元向量值函数,闭区间可微只能说明闭区间可导(各偏导数存在)且连续。


                    IP属地:黑龙江来自Android客户端11楼2014-11-29 23:01
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                      [-1,1] y=x^2sin(1/x)||0
                      在x=0可导,而y'在x=0存在,但不连续
                      这个算不算?


                      IP属地:广东来自手机贴吧13楼2014-11-29 23:04
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                        记得实变好像有说导数不连续的点是个什么集来着


                        IP属地:广东来自WindowsPhone客户端14楼2014-11-29 23:11
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                          吸引来这么多大神,我先把你们的话理解一下。


                          IP属地:河北来自Android客户端15楼2014-11-29 23:14
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                            不是一回事


                            IP属地:湖北来自Android客户端16楼2014-11-30 00:12
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