直接用例子说明，下面是史瓦西时空的线元表达式，坐标系是｛t,r,θ,φ｝

接上楼。线元中，坐标t和r前面的系数满足什么条件？那自然得是分母不为零。那么可以看出来r≠0和r≠2M

奇环
静态球对称恒星塌缩后进入视界，最终变成一个奇点。但现实物理世界中哪有静态的完美的球对称恒星？它用有角速度，电荷，等其他物理参量，那么这些恒星塌缩后变成什么？不会再是史瓦西黑洞了，因为史瓦西黑洞的条件就是静态，球对称。所以它们是另一类黑洞，叫克尔纽曼黑洞，而物质也不会缩成一点，会形成一个环状，其实也和上楼一样看，看克尔纽曼时空线元表达式，那些不符合数学基本定律的情况就是奇性。这里我就不写克尔纽曼时空线元，你可以百度。克尔纽曼的奇性在数学上是一个圆环(也就是说，把这个圆环公式带入线元表达式，分母为零。)

裸奇点。研究对象也不是球对称的星体，塌缩后，奇点/奇环却不在视界内，跑到视界外去了。这当然是物理学家的一种猜测，会不会有这种情况发生，或者在满足什么样的初始条件下爱因斯坦场方程才会有这种解。霍金之流就极力反对，用一句话说“上帝憎恶裸奇点”。

奇异时空
有了上面的理解，这个最好说明白了。一句话，某种时空，若其上存在奇点，则叫奇异时空……

极端黑洞
俺不知道……