2014 HiMCM Problems
HIMCM 2014
美国中学生数学建模竞赛试题
B题下一场瘟疫
在2014年，世界人民看到了感染埃博拉病毒在西非蔓延。纵观人类历史，流行病来了又走，有些流行病杀死了成千上万的人并且持续数百年，另外一些流行病导致少量的人员伤亡的。一些人认为，这些事件只是大自然在控制物种的生长，而其他人则认为，这可能是一个阴谋，或者是故意行为所造成伤害。这个问题很可能会归咎于如何花费（或不花费）稀缺资源（医生，防护设施，资金，科研，血浆等），以应对危机。
情景：一个常见的人道主义报道：在印度尼西亚的岛上的一个小村庄，那里的300名居民中几乎有一半都出现了类似的症状。在过去的一周，15个“传染”者已经死亡。这个村与附近的村庄和其他岛屿进行交易而出名。您的建模团队工作的疾病控制的一个主要中心是贵国的首都（或者，如果你喜欢，可以说是国际世界卫生组织）。
（1） 建立一个数学模型执行以下功能，包括如何/何时最佳分配这些稀缺资源...
l 确定和分类的疾病传播的类型和严重程度
l 或者，确定疫情是否受控（爆发）
l 引发适当的措施（什么时候治疗，什么时候运送受害者，什么时候限制转移，什么时候让疾病听其自然，等等）去控制某种疾病。
注意：此时你可能要开始使用著名的“SIR”模型或该模型的部分，或者考虑别的修正后的SIR模型，多个模型，或者创建自己的模型。
（2） 根据所给出的信息、你的模型以及你的团队所做的假设，你的团队需要为你的国家疾病预防控制中心给出哪些初步建议？（3-5给出建议，理由）
附加态势信息：多国研究小组花7天聚集在村里被感染后的信息返回给你的国家首都。
（3） 你可以要求问他们3个问题，以改进你的模型。你需要问什么问题和原因？
附加情境信息：多国研究小组得出结论一致认为，本病：
l 出现传播是通过与受感染者的体液接触
l 如果感染，老人和儿童更容易感染
l 附近的岛上开始出现类似感染的迹象
l 一个研究者返回到贵国首都出现感染
要求4：如何根据以上的附加信息改版/修改模型？
HIMCM 2014
美国中学生数学建模竞赛试题
B题下一场瘟疫
在2014年，世界人民看到了感染埃博拉病毒在西非蔓延。纵观人类历史，流行病来了又走，有些流行病杀死了成千上万的人并且持续数百年，另外一些流行病导致少量的人员伤亡的。一些人认为，这些事件只是大自然在控制物种的生长，而其他人则认为，这可能是一个阴谋，或者是故意行为所造成伤害。这个问题很可能会归咎于如何花费（或不花费）稀缺资源（医生，防护设施，资金，科研，血浆等），以应对危机。
情景：一个常见的人道主义报道：在印度尼西亚的岛上的一个小村庄，那里的300名居民中几乎有一半都出现了类似的症状。在过去的一周，15个“传染”者已经死亡。这个村与附近的村庄和其他岛屿进行交易而出名。您的建模团队工作的疾病控制的一个主要中心是贵国的首都（或者，如果你喜欢，可以说是国际世界卫生组织）。
（1） 建立一个数学模型执行以下功能，包括如何/何时最佳分配这些稀缺资源...
l 确定和分类的疾病传播的类型和严重程度
l 或者，确定疫情是否受控（爆发）
l 引发适当的措施（什么时候治疗，什么时候运送受害者，什么时候限制转移，什么时候让疾病听其自然，等等）去控制某种疾病。
注意：此时你可能要开始使用著名的“SIR”模型或该模型的部分，或者考虑别的修正后的SIR模型，多个模型，或者创建自己的模型。
（2） 根据所给出的信息、你的模型以及你的团队所做的假设，你的团队需要为你的国家疾病预防控制中心给出哪些初步建议？（3-5给出建议，理由）
附加态势信息：多国研究小组花7天聚集在村里被感染后的信息返回给你的国家首都。
（3） 你可以要求问他们3个问题，以改进你的模型。你需要问什么问题和原因？
附加情境信息：多国研究小组得出结论一致认为，本病：
l 出现传播是通过与受感染者的体液接触
l 如果感染，老人和儿童更容易感染
l 附近的岛上开始出现类似感染的迹象
l 一个研究者返回到贵国首都出现感染
要求4：如何根据以上的附加信息改版/修改模型？
