问一道线代题。。。设H是群G的指标[G：H]=n有限的子群，【数学吧】

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证明H含有群G的一个指标[G：K]有限的正规子群K。 ps.很不好意思问了作业题，老师讲刚开始讲群太兴奋了就把一些涉及抽象代数的题出成作业了

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来自iPhone客户端1楼2014-12-17 09:09回复

顶下不沉。映射构造的有点乱。。

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来自iPhone客户端2楼2014-12-17 09:14

2025-01-07 18:31广告

群G是有限群还是无限的？有限的话对阶数有要求，不然就只有平凡正规子群了

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来自Android客户端3楼2014-12-17 09:30

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构造G到对称群Sn的映射，g的作用是把H的任一旁集aH变成gaHg-1，同态核K是H的子群且是正规的，当G的阶数不整除n!时显然K是非平凡的，但如果G的阶数整除n!就不一定了，可能K就只含单位元

IP属地:重庆

来自Android客户端4楼2014-12-17 09:45

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K的所有共轭子群之交即为所求

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5楼2014-12-17 10:03

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