依旧是这个题。

『夕殿莹飞思悄然』
　 『孤灯挑尽未成眠。』　

首先，问题是怎样证明D(O)K垂直于平面A'EC。这个很简单，用两遍三垂线定理就好了。如下图。

『夕殿莹飞思悄然』
　 『孤灯挑尽未成眠。』　

两遍三垂线的投影全画在一起了，蓝色笔是一次，黑色笔是一次。分别证明了
(1)直线A'E垂直于直线DJ
(2)直线CE垂直于直线OH
『夕殿莹飞思悄然』
　 『孤灯挑尽未成眠。』　

这样就能说明了，直线D(O)K垂直于平面A'EC
『夕殿莹飞思悄然』
　 『孤灯挑尽未成眠。』　

那么重点来了。怎样在图上找到能表示出直线D(O)K的点呢。先看看全图吧。

『夕殿莹飞思悄然』
　 『孤灯挑尽未成眠。』　

注意到了吗，长导体A'D'JK-AD(O)IH的体对角线直线D(O)K与正方体A'B'C'D'-ABCD(O)的体对角线直线A'C共面。那么这个面就是A'KID(O)
看图，简单一点就是这样。

『夕殿莹飞思悄然』
　 『孤灯挑尽未成眠。』　

想到这一点就好办了，如图建立平面直角坐标系。得到两条直线的方程。

『夕殿莹飞思悄然』
　 『孤灯挑尽未成眠。』　

两条直线方程分别为。『红框』


『夕殿莹飞思悄然』
　 『孤灯挑尽未成眠。』　

连理方程式，得到交点在平面上的坐标，如图。

『夕殿莹飞思悄然』
　 『孤灯挑尽未成眠。』　

在根据勾股定理，算出交点距离B点的距离。『建立直角坐标系之后，坐标系中所有字母重置。』距离为，三分之根号三个单位。并且还能算出AB的距离，距离为根号三个单位。

『夕殿莹飞思悄然』
　 『孤灯挑尽未成眠。』　

从而可知，全图中直线D(O)K与直线A'C的交点是在直线A'C的三等分点出。

『夕殿莹飞思悄然』
　 『孤灯挑尽未成眠。』　

将此点与D(O)点连线，便可以在所给图形中找到垂直于平面A'EC的线。
『夕殿莹飞思悄然』
　 『孤灯挑尽未成眠。』　

到此为止，谢谢观看。
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『夕殿莹飞思悄然』
　 『孤灯挑尽未成眠。』