考研题最后几题不会求大神帮看看

只做最后一题。
因为fn=>f (x∈[a,b]),且fn均连续
故f在[a,b]上连续，从而有界，设f(x)∈[c,d]
又因为g在[c,d]上连续，故一致连续，
从而对任意的ε＞0 存在δ,对任意当x',x''∈[c,d]
且|x'-x''|＜δ时 |g(x')-g(x'')|＜ε
又存在N，对任意n＞N |fn(x)-f(x)|＜δ
也即|g(fn(x))-g(f(x))|＜ε 对一切x∈[a,b]成立。