甲乙两人分一块蛋糕,由于担心谁来切都会给自己多切一些,因而两人为如何公平分配争执不下。有人给他们出了一个主意:让一个人切,另一个人挑选。
但是这个方案当人数开始增加的时候，就会产生一个问题，比如三人切蛋糕：
一、切第一刀的人最后一个选，那么无论他怎么切，只要第二个人切得不平均，他必然得到最小的一块，所以实际上他能拿到多少蛋糕取决于其他人，而他怎么切和他能拿到多少之间其实没有必然联系。
二、假设第一个人切了三分一蛋糕下来，那么对于第二个切得人来说，无论他怎么切，都必然能拿到第一个人切下来的那块，那么他也处于拿到多少蛋糕和自己怎么切完全没有关系的状态；在这种情况下，第二个人必然会选择最省事的切法，而不是最公平的切法。
三、对于第三个人来说，无论前两个人怎么切，反正他拿的必然不会少于三分一。这种属于躺赢。
虽然，从理智的角度来考虑，第一个人如果认真切三分一，是他唯一有可能拿到三分一的方案，其他方案则必然拿到小于三分一的份额；从之前的第二点出发，那么第一个人还需要考虑切完第一刀怎么让第二个人以最省事的方式平分剩下的蛋糕，以确保自己的权益；
但是当这个系统的人数增加的时候，只要系统里面有一个不负责任的人，则整个系统都会陷入崩溃。