逻辑作业3

  十一、请运用二难推理的有关知识，回答下列问题。  
    1．山姆有罪。
    如果汤姆不是罪犯，那么，山姆或吉宁土是罪犯；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案。这样，山姆必定有罪。
   如果汤姆是罪犯，那么，他也要伙同山姆或吉宁士才能作案(因为汤姆不会开汽车)；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案，所以，在这种情况下，山姆也有罪。
    或者汤姆是罪犯，或者汤姆不是罪犯，总之，山姆是有罪的。
    2．不管A是盗窃犯，或者不是盗窃犯，他都会说“自己不是盗窃犯”。
    如果A是盗窃犯，那么，A是说假话。这样，他必然说“自己不是盗窃犯”；如果A不是盗窃犯，那么，他是说真话的，这样，他也必然说“自己不是盗窃犯”；所以，不管什么情况，A都说“自己不是盗窃犯”。    
    在这种情况下，B如实地转述了A的话，所以，B是说真话的，因而不是盗窃犯。C有意地错述了A的话，所以，C是说假话的，因而C是盗窃犯。
    十二、下列推理属何种推理?请列出它们的推理形式，说明是否有效?为什么?
    1．这是个充分条件假言易位推理，其推理形式为：(p→q)→(q→p)。这是个有效式。
    2．这是个必要条件假言易位推理，其推理形式为：(p←q)→(q→p)。这是个非有效式。
    3．这是个必要条件假言联锁推理的肯定式，其推理形式为：((p←q) (q←r))→(r→p)。这是个有效的推理形式。
    4．这是个充分条件假言联锁推理，其推理形式为：((p→q) (q→r))→(r→p)。这是个错误的推理，因为充分条件假言联锁推理不能从肯定后件到肯定前件。
    5．这是个假言联言推理，其推理形式为：(p→q) (r→s)  (pr)→(qs)。这是个有效的推理形式。
    6．这是一个假言联锁推理，其推理形式为：((p→q)  (q→r))→(p→r)。这个推理形式是非有效的。因充分条件假言推理不能由否定前件得出否定后件的结论。