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【伟大的14er】【作业】上下午差价

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这个题目很有趣,据说这是陶哲轩儿子的作业。陶哲轩说他做了15分钟。陶哲轩他做了15分钟,一般人做半小时应该可以满意了。
上下午差价
三农夫分别要卖10, 16, 和26只鸡。为避免价格战,大家商量以每只鸡同价销售。上午都卖出一些,但都没有卖完。三人午餐时决定同步降价,下午都卖完了,每人皆得35元。请问午饭前后鸡价分别是多少?


IP属地:北京来自iPhone客户端1楼2015-01-25 15:44回复
    顺便问一下陶哲轩是谁?


    IP属地:北京2楼2015-01-25 16:22
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      上午15/4,下午5/4?


      来自Android客户端3楼2015-01-25 18:55
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        过程整理如下:


        来自Android客户端4楼2015-01-25 18:57
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          1、(x-y)a=35-10y
          2、(x-y)b=35-16y
          3、(x-y)c=35-26y
          其中a,b,c为正整数,且a<10,b<16,c<26
          x,y为正实数


          6楼2015-01-25 19:00
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            又有:x>y
            所以,35-26y>0
            推出:y<35/26
            1等价于ax+(10-a)y=35,
            所以35<ax+(10-a)x=10x
            所以x>7/2


            7楼2015-01-25 19:03
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              1,2,3式两两作差,对得出结果再做差,得到:
              k(x-y)=2y,(k为整数)
              又因为x-y>0,2y>0
              所以k>0


              8楼2015-01-25 19:04
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                因为x>7/2
                y<35/26
                所以2(x-y)>2y
                所以k=1
                即x=3y


                9楼2015-01-25 19:05
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                  没人告诉我价格可以是小数
                  要么我就不用因式分解拆了


                  IP属地:北京11楼2015-01-25 19:45
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