陷入逻辑混乱了求大神解释

极限的定义是
设 为一无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数 （不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，均有不等式 成立，那么就称常数a是数列 的极限，或称数列 收敛于a。记作 或 。

从几何意义上看，“当n>N时，均有不等式 成立”意味着：所有下标大于N的都落在（a-ε，a+ε）内；而在（a-ε，a+ε）之外，数列 中的项至多只有N个（有限个）
而a+ε 不就大于a了吗？