大神来解

新手加油

对称性来解决 这个知识点感觉比较重要 在解决二重积分里面有可能会用到

第7题怎么等于2的

作y=-x，在D2上，由于区域关于x轴对称，因此可考虑y的奇偶性，xy与cosxsiny关于y均为奇函数，因此在D2上积分为0，这样积分区域只剩下D1。在D1上，由于区域关于y轴对称，因此考虑x奇偶性，xy为奇函数，cosxsiny为偶函数，因此： 原积分=∫∫ cosxsiny dxdy 积分区域为D1=2∫∫ cosxsiny dxdy 积分区域只留第一象限