关于不定积分的二三事

分部积分法
设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分，得分部积分公式
∫udv=uv-∫vdu。 ⑴
称公式⑴为分部积分公式．如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到．
分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v
一般来说，u,v 选取的原则是：
1、积分容易者选为v， 2、求导简单者选为u。
例子：∫Inx dx中应设U=Inx,V=x
分部积分法的实质是：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。
有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分．
可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。

做做物理竞赛，竞赛书上给数学补充内容。 我也是醉了

换元积分法
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
一、第一类换元法（即凑微分法）
通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
二、注：第二类换元法的变换式必须可逆。
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种： 1、 根式代换法，
2、 三角代换法

楼主高二，课本和数竞都没有讲到积分，积分竞赛它能考什么样的难度？有木有人知道

怎么没人捏，都在干嘛呢，，对这个专题不感兴趣吗？？

额，，，，，，，，，，，，，，，，，，我自己给自己踩踩。。。。。。。

继续踩。

踩啊，踩啊。

额，，顶累了，刷题去了。

来来来科普下刘维尔第一定理。