现代汉语词典后面还写1206——1368呢。没算北元。但算的是162年。这种算法正确吗？

我还是认同教科书的观点，从1206年开始

按蒙元一体来算（蒙就是元 元就是蒙） 就是1206开始 作为北方政权的开始
因为蒙元只是改了国号 就像也门国改成也门共和国，法兰西王国改成法兰西共和国，法兰西共和国改成法兰西帝国，帝国又改来改去的情况一样，是一种外在的变动，而内部的变动顶多只是政权形式或者组建方式有变化 大元大蒙古只有国号变了国家没有变 蒙古族凌驾着的整个大蒙古国仍然存在，顶多因为政变更松散了一些（这是内部变化如同唐中期兵变后藩镇割据是内部发生变化），是以大元大蒙古国，修改了一下国号的变动继续存在 因此蒙元本属一体 只是国号存在变化
按南人接受程度 1271或者1279或1276（宋完）开始
按入主中原 1234灭金
按最浓的地方民族意识就是1279-1368，这种接受只存在80多年的普遍是将蒙元称为视为外国侵略者 可以少算尽量少算
北元：
有的将北元截止在1400年前后 其实北元到1635才结束
所以蒙元一体的算法 1206-1635几乎可以说是蒙元的存在时间 因为他不曾灭亡
按中原意识 就是最多1206-1368 就是从这个政权开始，最多不论你开始的时候是否就在中原，但到你在中原的统治结束的时间为止 你“剩下”的时间都被完全边缘化或者抹掉 尽管北元在1635年才结束
蒙元是一个被混淆得稀巴烂的概念了 有的还说元朝是蒙古几个殖民地中的一个 将元称为“蒙古汗国之一” 这种说法是最不负责而听上去很富有迷惑性的
按殖民地论 顶多元朝-大元大蒙古国 是本部 其余几个汗国是殖民地 只是到了元建立后 互相凝结形式更松散了一些
最终：
目前最广泛的
从元国号建立算起或者元大致灭宋/彻底灭宋算起
1271/1276/1279-1368
从大蒙古国开始算-因为这当中包括灭金-入主中原这种标志事情，而灭金前后时候国号都不变
1206-1368
或者前面两种都有将北元截止到1400左右的
最后则是囊括时间段最大的蒙元时代
1206-1635
世界对蒙古帝国的概念的终结划在1368年 是以大元大蒙古的崩解（失势）作为结束

元朝统治中原134年（1234—1368），
大元国号在1402年以后仍然存在

明朝和北元（1368-1635），南北并立267年，在这267年里，大元国号其实是一直存在的，根据史料记载，大元国号多次出现，具体可见我在这个帖子2楼至9楼提供的各种史料：
http://tieba.baidu.com/p/2959488827

关于元朝的正统性问题，可以看一下这个帖子3楼至8楼的众多资料，里面有
明太祖，孙中山，蒋中正，毛主席，朱德，台湾小马哥等人对于
元太祖成吉思汗和元世祖忽必烈的评价，以及
明朝官修《元史》对于元朝的客观评价：
http://tieba.baidu.com/p/3193453874

元代吧管理：【历史论文】：《关于元朝的国号、年代与疆域问题》 作者：陈得芝 【作者单位：南京大学历史系】 发表于《北方民族大学学报(哲学社会科学版)》2009年第03期
http://tieba.baidu.com/p/1293398444
陈得芝教授认为，元朝始于1206年元太祖建国，并有列举了有力的证据。

关于元朝为何应该从1206年开始，可见下面这个帖子里面2楼，3楼，12楼，13楼，14楼，26楼，27楼，28楼，29楼提供的众多资料：
http://tieba.baidu.com/p/3390544414

这与“定国号”没有任何关系，一个人改了名字，还是这个人，行为主体没有变。一个地区，或者一个国家改了名称，还是这个地区或者国家。这里讨论的本质是“权力主体”。社会学认为：国家是阶级斗争的产物。按着这个定义，蒙元集团管理这个国家的时限，是从这个权力集团形成的那一刻开始的，部分领土的权力或者权利就属于蒙元帝国。否则无法解释，仅供你参考。

官方说1206～1368。一百六十二载

那麼明朝的历史也会增长