首先分析在选拔赛中的情况:
当初看了周玮的开高次方根我感觉很神奇,就查了一下数学书,发现了这种球算的方法,大家看看这个是不是更为合理一些,对于记忆的需求也更少一些,而且里面也有几个简单的运算。
求高次方根的方法有一些,其中比较合理的方法应该是下面这种通过对数来求算的方法。
根据对数的运算法则:
求:2545184511245214开15次方
首先令15√2545184511245214=a
然后左右两边同时取对数得:lg(15√2545184511245214)=lga
(lg2545184511245214)/15=lga
近似为:[lg(5*5*10^14)]/15=lga
(lg5+lg5+lg10^14)/15=lga
这样这道题目就变成了一道单纯的查表题。只需要记住20以内质数的对数就可以粗略的估算出来了
lg2=0.30;lg3=0.48;lg5=0.70;lg7=0.84;lg11=1.04;lg13=1.11;lg17=1.23;lg19=1.28
那么根据这些对数就可以估算a的值了
(0.70+0.70+14)/15=15.4/15=1.027
再通过查表找出a的值,此题a的值约为10.6左右。
所以开高次方难点不在计算而在记忆,只有记忆的数位多了,开高次方根才能够更为准确。
然后再来分析周玮在最终决赛的表现:
首先是多位数乘法,两个人分别进行多位数乘法,德国的选手是三位数乘法,周玮是四位数乘法。从这一点上来看周玮的计算难度要困难很多,同样的他所用的时间也是较多的,所以第一局是平手。
从这道题目中可以看出,周玮的心算能力是很强的,四位数乘四位数是很有难度的。
然后是求高次方,这一次周玮表现很好,7的13次方求算得十分准确并且快速,而此次德国选手出现失误所以输了一局。从这一句的比赛中可以看出,周玮对于10以下数的高次幂是十分在行的,这可能与他平时经常摆弄计算器有关系。
再然后是求高次方根,在这一回合的比试中,德国的选手将高次方根准确的求算到了小数点后9位,而周玮将高次方根保留了3位有效数字,根据我上面的讲解真正的难度取决于保留小数位数而不是到底开多少次方。并且周玮出现了一个较为低级的错误,忘记要乘上10的立方了,所以这一次是德国的选手胜利。
最后是双方的互相较量阶段,德国选手是求正弦值,而周玮是分辨1~30000之中任意选定的两个数是否是质数,着两个题目从题型上来说都是较为困难的,其中正弦应该是用高数中的函数展开式来求解的,是通过计算求得的。至于确定1~30000范围之内的任意两个数是否为质数,这个确实不是一件容易的事情,但今年的最强大脑中也有一位专门找寻质数的高手就是国家宝藏的那一位挑战者,他能够从众多的5位数中挑选出8个质数,这又比周玮的难度提高了很多。所以整体上来说应该是求正弦更为困难一些,因而最终判定德国选手获胜。
从综合分析来看,周玮对于计算确实有一定的天赋,也确实比较厉害,但没有大家想象的那么神奇,所以大家完全可以不必继续追究。
当初看了周玮的开高次方根我感觉很神奇,就查了一下数学书,发现了这种球算的方法,大家看看这个是不是更为合理一些,对于记忆的需求也更少一些,而且里面也有几个简单的运算。
求高次方根的方法有一些,其中比较合理的方法应该是下面这种通过对数来求算的方法。
根据对数的运算法则:
求:2545184511245214开15次方
首先令15√2545184511245214=a
然后左右两边同时取对数得:lg(15√2545184511245214)=lga
(lg2545184511245214)/15=lga
近似为:[lg(5*5*10^14)]/15=lga
(lg5+lg5+lg10^14)/15=lga
这样这道题目就变成了一道单纯的查表题。只需要记住20以内质数的对数就可以粗略的估算出来了
lg2=0.30;lg3=0.48;lg5=0.70;lg7=0.84;lg11=1.04;lg13=1.11;lg17=1.23;lg19=1.28
那么根据这些对数就可以估算a的值了
(0.70+0.70+14)/15=15.4/15=1.027
再通过查表找出a的值,此题a的值约为10.6左右。
所以开高次方难点不在计算而在记忆,只有记忆的数位多了,开高次方根才能够更为准确。
然后再来分析周玮在最终决赛的表现:
首先是多位数乘法,两个人分别进行多位数乘法,德国的选手是三位数乘法,周玮是四位数乘法。从这一点上来看周玮的计算难度要困难很多,同样的他所用的时间也是较多的,所以第一局是平手。
从这道题目中可以看出,周玮的心算能力是很强的,四位数乘四位数是很有难度的。
然后是求高次方,这一次周玮表现很好,7的13次方求算得十分准确并且快速,而此次德国选手出现失误所以输了一局。从这一句的比赛中可以看出,周玮对于10以下数的高次幂是十分在行的,这可能与他平时经常摆弄计算器有关系。
再然后是求高次方根,在这一回合的比试中,德国的选手将高次方根准确的求算到了小数点后9位,而周玮将高次方根保留了3位有效数字,根据我上面的讲解真正的难度取决于保留小数位数而不是到底开多少次方。并且周玮出现了一个较为低级的错误,忘记要乘上10的立方了,所以这一次是德国的选手胜利。
最后是双方的互相较量阶段,德国选手是求正弦值,而周玮是分辨1~30000之中任意选定的两个数是否是质数,着两个题目从题型上来说都是较为困难的,其中正弦应该是用高数中的函数展开式来求解的,是通过计算求得的。至于确定1~30000范围之内的任意两个数是否为质数,这个确实不是一件容易的事情,但今年的最强大脑中也有一位专门找寻质数的高手就是国家宝藏的那一位挑战者,他能够从众多的5位数中挑选出8个质数,这又比周玮的难度提高了很多。所以整体上来说应该是求正弦更为困难一些,因而最终判定德国选手获胜。
从综合分析来看,周玮对于计算确实有一定的天赋,也确实比较厉害,但没有大家想象的那么神奇,所以大家完全可以不必继续追究。