f[x] = (E^x + 1/x)/(24 (E^x + Log[x])) + (E^x + 1/x)/(12 (E^x + Log[x])^(1/3) (-1 + (E^x + Log[x])^(2/3)))
g[x] = 1/24 Log[E^x + Log[x]] + 1/8 Log[-1 + (E^x + Log[x])^(2/3)]
D[g[x], x] - f[x]
Integrate[f[x], x]
前面是定义被积函数f[x]和原函数g[x]，后面两条是测试Integrate功能。
最终测试结果是最后一步不能完成积分。
这个测试可以在Mathematica 10.0上验证。