一、定义
1.所谓定义，即是事物的根本性质的描述。某种事物只能对应且必须对应唯一定义，某一定义也只能对应且必须对应唯一事物。 （多种角度对事物的描述，被认为是同一的，是对同一事物的不同角度描述而已）
2.讨论一个问题，必先对问题所涉及的事物下一个定义。没有定义，就没有讨论的基准。没有讨论的基准，这个问题就会没有讨论的意义。这是因为讨论问题的目的是为了求其答案，而没有讨论的基准的问题，探讨的对象不固定，问题也就不能确定下来，自然也就不能探讨出答案来。
3.要注意，定义皆是人为的。而人对客观事物的观测和臆测存在的差距。这里指的差距，是指人观测和臆测所得的结论与客观事实的吻合度。要注意，其吻合度可能是完全相同的。他必然是不可精确度量的。因为我们没有手段去判断他。
对事物的定义，存在不可确定的差距。而由定义引申出来的事物，不存在差距。
这里前一句中的事物，是指客观既有的，不因人的主观能动性、感性等发生改变。
而后一句中的事物，是人为指定的，其起源必然是主观的，然后停留在主观层次或客观层次。
所谓停留在主观层次，例子如一种个人认知观念，他是主观的，也只能停留在主观。
所谓停留在客观层次，例子如这个空间中有某个地方叫做上海，他是主观的，但他被客观所接受。我们所指的上海，不是这个，不是那个，就是在地球上的、在中国的、在黄浦江的上海，独一无二。不会因为客观事物的改变而改变。
而主观层次的事物，则会有可能发生改变。

三、人对客观事物的观测和臆测差距（注：此处臆测无贬义，指人的根据单凭想象所得出的主观判断）
1.人对客观事物的观测和臆测往往存在差距。差距的存在与否不可度量，也不可以判断（即是不可定量与定性）。人在探讨问题时，不免会因为要获得事物的性质而去对之进行观测和臆测（这里所指的事物，除去种种诸如数学、逻辑学等不需观测与臆测的事物）。而观测与臆测的过程中，为了达到求出正确答案的目的，利用绝对准确的工具如数学、逻辑学，得出事物性质。但注意，人们使用的手段是否恰当？使用的手段是否会存在误差？使用的观测工具是否有误差？这些都会是引起人们对客观事物的性质判断失误的原因。而这些失误，都不一定会得以修进的，或是难以达到修进的。
2.人对主观事物只存在臆测。他是不可观测的。同时，此臆测不存在差距。因为主观事物不存在差距之分，因为这个事物是人为定义的，人为构造的。这在第一节中有提到。如果存在差距，因为这个差距是不可定量、不可定性的，也就没有意义。

对第三节的不可定量、不可定性的补充
客观事物的不可定量与不可定性是指无法确定其差距的大小。注意到，这是以与客观事物性质的差距为基准。
而主观事物的不可定量与不可定性是指无法设立判断的基准。

关于第三节的主观臆测还有许多地方是需要修正的！可以发现到，他与道德伦理学方面的内容有出入。因为这些学问里的东西虽不可定量，但是可以定性。而这种定性是没有很明确的基准，只能模糊定性。
可能不可定量、不可定性这两个词要换为不可精确定量、不可精确定性。
而且我把这两个词一并提出而言，也是有不对的地方。他们是可割裂的。

五、证明
1.对问题的正伪的一种理性判断。他必然不是感性判断。
注意到证明所使用的基准。每一个证明都需要既知事实来作为论断的依据。
2.穷证
证明往往牵涉到基准。而基准的正伪，也往往需要证明。在有限的、不可循环的证明当中（证明往往是有限的、不可循环的），基准将会落在假设与定义上。比如，在欧几里得几何中，繁多的命题的证明归根到底是假设与定义的延伸。
但是，不是所有的东西都有“为什么”，也就是判断的基准，这里是强调基准的准确性！
在语言学方面，你可以从语源来探索英语water和德语wasser是怎么演变出来的，但追根溯源后你会难以查证，其源头是怎么来的。为什么英语中水是water，德语中水是wasser？可能你可以从他们是同语族、同语系……加以解释，但是最开始的语言比如我当这时水的名称是aqua，他又是怎么来的？无从考究。或许哪个人随便意淫就出来一个aqua吧。这种不可解释的事情，不是没有的。
自然科学也是如此。你只能根据看到的、听到的、闻到的……来判断，但是你能确保你看到的为真吗？听到的为真吗？你问浮力怎么产生，他可以用牛顿力学给你解释。而为什么牛顿力学是正确的？他或许能以更加高深的学术加以解释，可这个学术为何是正确的？不能解释，因为这就是我们观测到的！我们无法确保所观测的东西与事实的吻合度为百分之百，就好像以古典力学的角度看速度的叠加与相对论思想所看的并不一样。尽管在低速宏观上看二者相差无几，但是这也使古典力学与事实吻合度有所差异。
证明到一定时候，我们只是在利用现有的假设，包括不可证的东西。