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【高三圆锥曲线】题目如图，求大神帮忙

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上面框内是已知，求轨迹方程。答案的方法是用斜率，但是计算过程略复杂，所以我想可不可以【不用斜率的方法】来算，于是设了切点的切线方程如图，结合垂直和切点位椭圆列方程。但是试过多种加减乘除整体代换列出多，仍无法求出，写了一个我觉得可能比较有用的推倒公式出来，求大神帮忙
——为什么啊，我没它那么萌
IP属地:广东来自Android客户端1楼2015-03-11 21:29回复
    顶
    IP属地:广东来自Android客户端2楼2015-03-11 21:52
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      ——为什么啊，我没它那么萌
      IP属地:广东来自Android客户端3楼2015-03-11 21:55
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        暴力解出xy试试
        IP属地:广东来自手机贴吧4楼2015-03-11 22:06
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          没大神么。。。。
          IP属地:广东来自Android客户端5楼2015-03-11 22:26
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            设AB方程，用kb表示xy
            IP属地:河南6楼2015-03-11 22:28
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              还有试过把1，2中的左边一项都右移，上下乘，这有x,y平方还有xy12的相乘，可以进一步消，但是后面会出现一次项，就卡主做不下去了。。
              ——为什么啊，我没它那么萌
              IP属地:广东来自Android客户端7楼2015-03-11 22:38
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                我的思路是设AB方程y=kx+b,得出关系式即x1+x2= x1*x2= 再求得AB两点斜率（用x1y1 x2y2表示）然后求切线方程两切线交点为x y关系式 包含x1x2y1y2转化为kb有关式子强行消参
                IP属地:河南8楼2015-03-11 22:44
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                  9+4=13
                  来自Android客户端9楼2015-03-12 00:19
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                    挽尊
                    来自iPhone客户端10楼2015-03-12 00:24
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                      没记错的话，是个圆
                      IP属地:广西来自Android客户端11楼2015-03-12 01:10
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                        ，
                        来自Android客户端12楼2015-03-12 01:26
                        回复
                          不妨试试用P的坐标作为系数表示AB方程，然后代入椭圆方程，用韦达定理表示XaXb,YaYb,而韦达定理里用到的系数是P的坐标，代入你最后那个XaXb/81+YaYb/16=0。关于Xp,Yp的等式就列出来了。
                          13楼2015-03-12 09:13
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