甲乙丙丁四个人住在一个朋友的家里，朋友家的贵重物品不翼而飞，警察们询问甲乙丙丁，甲说：“是乙偷的。”乙说：“是丁偷的。”丙说：“不是我偷的。”丁说：“乙在说谎。”四个人只有一个人说的是实话，请问谁偷了东西？