每年4月20号左右

如果真的想自己计算，我摘录了一个公式：
http://tieba.baidu.com/p/3696849953?pid=66942713459&cid=66943910758#66943910758
12楼
从维基百科中摘一个近似公式，可计算太阳的赤纬：

余弦中的角度的单位是角度，
是一年中的日数，1月1日的日数为1。
比如2月10，则N为31+10=41（一月份为31天）。
代入得：太阳的赤纬为：-14.98度。（南纬14度58分）。

如果嫌麻烦，直接下载相关的天文软件，比如《寿星天文历》，
计算得今年的谷雨，中午12点（2015-4-20），太阳的赤纬12度23分（即所谓的直射点）。
有了这个数据，你计算“正午太阳高度”，应当没问题了。
三亚的地理纬度，你可以查到的。
当然，《寿星天文历》也可以直接计算三亚的每天任意时刻的太阳高度，太阳升落时刻。

请参考我新开的一贴：
关于太阳直射点、日出日落时刻、太阳高度的计算
http://tieba.baidu.com/p/3708030662
欢迎指正。