已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为（√3）/2,且经过点(0,1),圆C1:x^2+y^2=a^2+b^2.(1)求椭圆C的方程(2)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆C有且只有一个公共点M，且l与圆c1，相交于A,B两点，问向量AM+向量BM=0是否成立？，请说明理由