三次函数的零点问题

C

对于一般的三次函数f（x）＝ax∧3＋bx∧2＋cx＋d，当a＞0，函数图象与x轴有且仅有一个交点等价于f（x）极大*f（x）极小＞0或aΔ≤0。这一题Δ＞0，所以只需满足前者：a（a-1╱6）＞0

y=-a g(x)=x^3/3-x^2/2 g'(x)=x^2-x=x(x-1) g(x)极大=g(0)=0 g(x)极小=g(1)=-1/6 做出草图知-a>0或-a<-1/6即a<0或a>1/6

分离a

注意到这是选择题，题就很简单了