极坐标系(polar coordinates)是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O,称为极点。从O出发引一条射线Ox,称为极轴。再取定一个长度单位,通常规定角度取逆时针方向为正。这样,平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定,有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标,记为P(ρ,θ);ρ称为P点的极径,θ称为P点的极角。
在极坐标系与平面直角坐标系(笛卡尔坐标系)间转换 极
坐标系中的两个坐标 ρ和 θ可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值
x=ρcosθ
y=ρsinθ
由上述二公式,可得到从直角坐标系中x和 y两坐标如何计算出极坐标下的坐标
θ=arctany/x ( x不等于0)
在 x= 0的情况下:若 y为正数 θ= 90° (π/2 radians);若 y为负,则 θ= 270° (3π/2 radians).