第8题.(为便于表述,将7本称为大包,4本称为小包)
书的本数被7除,余下数有1,2,3,4,5,6几种情况.
(是7的倍数时不用考虑了,即不考虑余数为0)
而余数是4,5,6时,又可以打成小包.
(4打成一小包,5=小包+1,6=小包+2)
所以实际只要考虑余数为1,2,3的情况.
当余数为1时,只要有1个大包,便可拆成2小包.(7+1=4*2)
当余数为2时,只要有2个大包,便可拆成4小包.
当余数为3时,只要有3个大包,便可拆成6小包.
所以:要拆开打包的数量最大是:
7*2+3=17
(余下了3本,但只有2个大包)
只要把17以内的列出来就行了.
1,2,3,5,6,9,10,13,17共九种.