先丢开头部分
这张图讲述了ff……ffff(x)求解的一个可能方法，作出f(x)的图像以及它的反函数
然后选取f上的初始点（图中为实心黑点），作水平交F于A1，A1作竖直交f于A2，A2作水平交F于A3，A3作竖直交f于A4……
对于一部分的f(x)，它们最终收敛到了一个y=|x|上的不动点，或者初始点本身为不具有吸引力的不动点

吸引至(0,0)，或者发散，或者在(1,1)处不动

收敛至(1,1)，或者(0,0)不动点

看起来不收敛的

发现带上三角函数这样周期函数的函数真是有趣顺手再发一张

然而，并非所有可以收敛的f都会收敛到y=|x|(为什么这里会有绝对值？)上
如图，最终吸引到了f与F的两个不在y=x的交点上
P.S.吸引是指，对于一部分的初始值x0，经过无限次f(x)迭代后最终得到一个固定的数值(组)
而非像图中的f(x)与x的两个交点，虽然是不动点，但是并不能吸引其他区域的x
因此吸引点比不动点在某种意义上要“强”
吸引不一定吸引到一个固定数值，也可以是一组数值
比如图中的x=1，2
常见的吸引点组是二元的，f(f(x))=x
f(x)=x可以认为是其中一种特例

此图中，f的吸引点是0
但还存在一些顽固的不吸引的不动点组，如
f(f(f(x)))=x
至于有没有三元及以上的吸引点组=。=肯定有
(打出这句话的2小时以后)
还真给找到了
大致思路是，定义c(x)=f(f(f(x)))，求出c(x)与y(x)=x的交点x1,x2,x3
然后把xn附近的一些数值代入c(x)，若差值足够小，就可认为这里是吸引点了
虽然是瞎凑出来的但是还是很棒耶（同样的(x-2)似乎是一个很重要的巧合）
凑出来f(x)=exp(-1/(x-2))*x^(1/3)/abs(x-2)
区间 [2.8，3.9]是其大致的吸引域，吸引至{0.53，1.08，3.34}

以及有一个研究副产品
P.S.事实上，在学校的时候，我原只是想找出牛顿迭代法开根号，在学校的时候也只是全力研究我找到的开根号迭代法，可回到家中有了电脑之后，问题瞬间简单了QAQ

迭代公式，Output=bx/(x^2+b-n)，吸引点为±√n，另有不动点0
图中越浅则迭代次数越低，除了30次为蓝色
式子中的b原来写作a，后来突发奇想把a作为参量的参量
b=an
于是很好的找到了吸引至±√n的条件
a>1时

a=1时，f(x)=n/x，并不吸引
a<1时，显得病态

蓝线仅渲染了极少数一部分

蓝线的采点量改为10倍
容易看出a=2时吸引得最快，这是原来手算做不到的，不够直观，甚至函数图像都画不对= =

2015.06.21补充
f(x0)=x0为不动点
f(f(x0))=x0为稳定点
单调递增函数的不动点=稳定点

2015.08.04补充
其实不用作出对称的函数图像，直接利用y=x即可找到不动点，方法类似

2015.11.07补充
用y=x作缺点在于不是很直观，而f-f^-1画法迭代快，直观性强
另外四元吸引点组已解决

http://tieba.baidu.com/p/4147035403
2015.11.07 【填坑向】多元吸引点组

说起来今天看到了这个
https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_map
那张cobweb diagram是不是很眼熟呢？

以前就有看过的。。再挖出来加深一点印象
记住了是Δ=1or9
https://www.chaoli.club/index.php/2552
https://math.stackexchange.com/questions/704350/solve-a-quadratic-map

http://www.bilibili.com/video/av24208215
我忽然有点想试试构造任意元吸引点组了
先搁置在这里