脑袋时常短路，看不懂了，求解

题中有没有告诉x的取值范围呢

求导看最小值

x＞0，情况下，最小值大于0就可以了

这个答案挺清楚的，多看几遍应该可以懂

图形结合
题目意思为过点（2,0）的直线在f（x）的下方，求直线的斜率最大值（整数）
分析f（x），
对f（x）求导得f“（x）=2+lnx，f（x）在（0，e^(-2)）递减，大于e^(-2)递增，f（0）极限为0，f（2）＞0，画出f（x）的草图
很显然直线与f（x）相切k最大
联立方程f（x）=k（x-2） ，①
k为f（x）的导数k=2+lnx，，②

接上楼，化简得x-2lnx-4=0
令lnx=t，得e^t-2t-4=0，，③
令g（t）=e^t-2t-4，
很显然g（2）＜0，g（3）＞0，
所以③的解t∈（2,3）
k=2+t，k为整数，所以最大值为k=4