奇妙的问题！【数学吧】

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我们说一个函数f在x处取得局部严格极大值，当且仅当
存在δ>0,使得对所有满足0<|x-y|<δ的y
f(x)>f(y).
证明或推翻，对于定义在实轴上取实数值的函数f来说，使f取得局部严格极大值的x至多可数

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来自Android客户端1楼2015-08-01 20:01回复

难道地球人对这个不感兴趣？

来自Android客户端2楼2015-08-01 20:19

2025-01-28 04:54广告

这，完全看不懂，你什么时候学的？？

IP属地:江苏

来自Android客户端3楼2015-08-01 20:51

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En:={x| 对任意满足0<|x-y|<1/n的y都有f(x)>f(y)}
按此定义可知En中任两个互异的x1,x2，必有|x1-x2|≥1/2/n
因此En里的元素可用开区间隔离，说明En至多可数
最后{f的严格极大值}=∪[n≥1]En 也是至多可数了

IP属地:广东

4楼2015-08-01 21:02

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