求助，关于用二重积分解答一重积分的问题

这个是一切的根源，本人根据这个改变了很多一重积分的做法，但是结果事与愿违，基本都错了

这个到底哪里有问题呢，

重庆范本库科技有限公司

2025-02-15 14:51广告

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根据这种想法，任何一重积分都能轮换对称，太过荒谬，只能找到反例却说不出到底哪里的问题

@pisco125 求助p神

嗯嗯，等回复

如果具有轮换对称性，那么被积函数中的x和y互换后积分结果不变。例如∫∫x^2dxdy，积分区域为圆周x^2+y^2=1，由于轮换对称性可知∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy（这就是把被积函数中的x换成了y），因此积分=(1/2)∫∫2x^2dxdy=(1/2)∫∫(x^2+y^2)dxdy，所以，，大神啊，你把换成x的同时也需要把二重积分表达式中的x换成y

楼主说这没有十五字，我说不可能啊

提醒大家注意这个错误，不要误入歧途，轮换对称，加减法用起来，但乘法尽量避免，考研同志注意，另仍旧求解错误地方，感激不尽

lz高三升大一嘛

？

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