【群论】为什么当G是交换群是，(a * b)^n = a^n * b^n 成立【数学吧】

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书上说，当G不是交换群是，(a * b)^n = a^n * b^n 一般不成立。那我想知道，当G是交换群时，如何证明，(a * b)^n = a^n * b^n ？
就像证明 (a*b)^-1 =( b^-1) * (a ^-1)一样。

送TA礼物

1楼2015-08-15 17:34回复

。。显然
—然而并没有什么卵用的小尾巴

IP属地:广东

来自WindowsPhone客户端2楼2015-08-15 17:59

归纳法显然

IP属地:北京

来自Android客户端3楼2015-08-15 18:11

别都显然啊。。。。。。。。。。又不是1+1=2这样显然的

4楼2015-08-15 19:26

好吧，想通了， (a*b)*(a*b)*(a*b)*....*(a*b)，因为可交换，所以(a*a*a*a..b*b*b*b....)所以a^n * b*n

5楼2015-08-15 19:28

不是归纳么。。

IP属地:山东

来自iPhone客户端7楼2015-08-15 19:37

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