科学经典 P W Anderson: More is Different

“多者异也” --- 破缺的对称性与科学的层级结构
按：本文原名为“More Is Different: Broken Symmetry and the Nature of the Hierarchical Structure of Science”, 载Science, 177 (4047): 393－396。作者安德森（Philip W. Anderson），为著名凝聚态物理学家，曾获1977年诺贝尔物理学奖。科学的每一层级并非下一层级概念、定律和原理的简单延伸或者叠加，而是每一层级都会产生新的性质，所以心理学服从生物学的定律，生物学服从化学的定律，化学服从物理学的定律，但心理学不是应用生物学，生物学也不是应用化学，化学不是应用物理学，而具有各自层级的不同性质和定律。对于投资分析体系而言，不同层级结构的存在同样会产生不同性质和规律，所以需要不同的分析方法，这可能就解释了价格、估值理论、基本面三者存在不一致性的根源以及均值回归时间上的漫长性。
多者异也
破缺的对称性与科学的层级结构
郝刘祥译
还原论的假设在哲学家中间可能仍然是一个富有争议的主题，但在绝大多数一线科学家中间，我想人们肯定都接受了。我们的心灵、我们的身体，以及所有有机物和无机物的运行机制，就我们所知而言，都被认为受同一组基本定律所支配；对于这一组基本定律，我们相信，除了某些极端情形之外，我们已经有了很好的理解。
若是不假思索，人们往往会把下述命题看成是还原论的一个显而易见的推论：如果一切事物皆遵守同样的基本定律，那么只有那些研究真正是基础的东西的科学家才是探索这些定律的人。这实际上就等于说，他们不外是一些天体物理学家，一些基本粒子物理学家，一些逻辑学家和数学家等。这种观点，也是本文所反对的观点，在韦斯科夫（V. F. Weisskopf）的很有名的一段话中表述得最为清晰：[①]
纵观20世纪科学的发展，人们可以看到两种潮流；鉴于缺乏更好的术语，我姑且称之为“内涵性（intensive）研究”和“外延性（extensive）研究”。简言之：内涵性研究探求基本定律，而外延性研究致力于按照已知的基本定律来解释现象。当然，这种区分并非没有含混之处，但就大多数情形而言还是很清晰的。固体物理学、等离子体物理学，或许还包括生物学，都属于外延性研究。高能物理学，以及核物理学中相当的一部分，都属于内涵性研究。相比于外延性研究，内涵性研究总是要少得多。新的基本定律一旦被发现，将其应用到迄今尚未解释的现象上来的研究活动便会蜂拥而至。因此，基础研究有两个维度。科学前沿边界甚长，从最新的内涵性研究，到刚刚从近期内涵性研究中催生出来的外延性研究，一直延伸到基于过去数十年内涵性研究的广阔而丰富的外延性研究。
这段话的影响力，或许可以从这一事实看出：我听说，材料科学领域的一位领袖人物近期曾引用这段话，以敦促那些讨论“凝聚态物理学中的基本问题”的与会者承认，该领域几乎没有甚至根本就没有这样的问题，凝聚态物理学不过是外延性科学而已；而外延性科学，在他看来与机械工程差别不大。
这种思维的主要错误在于，还原论假设绝没有蕴含“建构论”（constructionist）假设：将万物还原为简单基本定律的能力，并不蕴含从这些定律出发重建整个宇宙的能力。事实上，基本粒子物理学家关于基本定律的性质告知我们的越多，它们对于我们理解科学其余领域中的真正问题越不相关，对于解决社会问题就更不相关了。
一旦面对尺度和复杂性的双重困难，建构论假设自然会站不住脚。大型和复杂的基本粒子集合体的行为，并不能按照少数基本粒子性质的简单外推来理解。事实上，在复杂性的每一个层次，都会有崭新的性质出现；在我看来，为理解这些新行为所进行的研究，本质上是同样基础性的。因此，在我看来，人们可以按下述设想将科学排列成一个大致为线性的层级：科学X的基本实体服从科学Y的定律。
X Y
固态或多体物理学 基本粒子物理学
化学 多体物理学
分子生物学 化学
细胞生物学 分子生物学
…… ……
心理学 生理学
社会科学 心理学

最基本的观念是，对于大尺度（即我们自身的宏观尺度）系统，在所谓N ® ¥极限时，物质将经历尖锐的、数学上奇异的“相变”，相变之后不仅微观对称性，甚至微观运动方程，都将在某种程度上遭到破坏。对称性所遗留的痕迹仅表现为一些特征性的行为，比如长波振动，这方面我们熟悉的例子是声波；或超导体的奇异宏观导电现象；或极为类似的，晶体点阵以及大多数固体的刚性。当然，系统不可能真的违背（violate）——而不是破缺（break）——空时的对称性，但由于系统各部分发现相互之间某种保持确定的关系从能量角度来考虑更为有利，因此对称性仅允许物体作为一个整体来应对外力。
这就导致“刚性”（rigidity）概念。这个概念也适合用来描述超导和超流，尽管它们表观上呈现出“流体”行为（关于超导，伦敦[F. London]早就认识到这一点[④]）。事实上，假设有一种气态的智慧生物，生活在木星上或银河系中心某处的氢原子云中，那么普通晶体的性质将比超流氦的行为更令他们感到困惑。
我并不想给大家一个印象，以为一切都解决了。比如我认为，玻璃或非晶相仍然存在迷人的原理性问题，那里或可揭示出更复杂的行为模式。尽管如此，破缺对称对于惰性宏观物体的性质所起的作用，我们现在已经理解了，至少原则上已经理解了。在此我们看到，整体不仅大于部分之和，而且迥异于部分之和。
作为上述问题的逻辑延伸，下一个问题自然是问，空时基本对称性的更彻底的破坏是否可能，以及，如果可能，会不会出现本质上不同于“简单”相变（即凝聚到更低对称性的态）的新现象？
我们已经排除了液体、气体和玻璃的表观非对称性（事实上，它们比人们想象的要对称得多）。在我看来，下一步是考察那种规则的、但包含信息的系统。一方面，它在空间中是规则的，从而我们能够将其“读出”；另一方面，它的相邻“单元”含有不同的元素。明显的例子是DNA；在日常生活中，一行文字或一段电影胶片有着同样的结构。这种“载有信息的晶状性”看来对于生命是至关重要的。生命的发展是否需要进一步的对称破缺，根本还不清楚。
要是继续探讨生命中发生的对称破缺，我想至少还有一个现象是可以确认的，并且是普遍或相当普遍的，即时间维度的编序（规则性或周期性）。在许多关于生命过程的理论中，规则的时间搏动都发挥着重要的作用，如发育理论、生长和生长极限理论、记忆理论。在生物体中，时间上的规则性是很容易就能观察到的。它至少发挥着两种作用。首先，从环境中提取能量、以维护持续的准稳定过程之方法，大多需要具有时间周期性的装置，比如振荡器和发生器，生命过程也不例外。其二，时间上的规则性是一种处理信息的手段，类似于负载信息的空间上的规则性。人的口语就是一个例子；另可注意的是，所有计算机都使用了时间脉冲。前面提到的那些理论还暗示有第三种作用：利用时间脉冲的相位关系来处理和控制细胞和有机体的生长与发育。[⑤]
在某种意义上，结构——目的论意义上的功能性结构，而不仅仅是晶体的形态结构——必须视为破缺对称层级结构中的一个台阶，可能介于晶体性和信息弦之间。
基于层层推测，我想，下一个台阶可能是功能的层级化或专门化，抑或两者。到了某个程度，我们必须停止谈论不断降低的对称性，而要开始称其为不断增加的复杂性。因此，随着复杂性的增加，我们将循着科学的层级结构上升。我相信，在每一个层级上，我们都会遇到迷人的、非常基本的问题，即：将不那么复杂的部分组合为一个更为复杂的系统，并理解由此而来的本质上新型的行为。
多体理论和化学中出现复杂性的方式，与文化理论和生物学中出现复杂性的方式是不能相提并论的，除非你泛泛地说，系统与其部分之间的关系是一个单向通道。综合几乎是不可能的；另一方面，分析不仅是可能的，而且在各个方面都是卓有成效的：如果没有理解超导中的破缺对称，约瑟夫森（B. D. Josephson）或许就不会发现以他的名字命名的效应（约瑟夫森效应的另一个名称是“宏观量子干涉现象”：超导体中电子的、或超流液氦中氦原子的宏观波函数之间的干涉效应。这些现象极大地扩展了电磁测量的精度，在其各种可能的应用中，可以预期它将在未来的计算机中发挥重要作用，最终或许会带来这十年的某些重大技术成就[⑥]）。卓有成效的另一个例子是，将遗传学还原为生物化学和生物物理学，整体上改写了生物学的面貌，这将带来难以估量的重大后果。因此，近期一篇文章[⑦]所主张的观点——我们都应当“耕耘自己的谷地，而不要试图在不同学科之间修建跨越山脉的道路”——是不对的。事实上，我们应该认识到，这样的道路，特别是通往相邻学科的捷径，仅仅从一个学科的视角是看不出来的。
粒子物理学家的傲慢以及他们的内涵性研究或许是我们的依靠（正电子的发现者说：“剩下的都是化学了”），但我们必须摆脱一些分子生物学家的傲慢，那些分子生物学家力图将人体组织或机能完全还原为化学，从普通的感冒和各种精神疾病一直到宗教本能。人类行为学与DNA之间的组织层次，显然要比DNA与量子电动力学之间的层次要多，并且，每个层次皆要求全新的概念构架。
在文章结尾，我借用经济学中的两个例子，来说明我想传达的观点。马克思（Marx）说，量变会引起质变；不过，20世纪20年代巴黎的一场对话总结得更清楚：
菲兹杰拉德（Fitzgerald）：富人不同于我们。
海明威（Hemingway）：是的，他们有更多的钱。
[①] V. F. Weisskopf, in Brookhaven Nat. Lab. Publ. 888T360 (1965). 亦参见Nuovo Cimento Suppl. Ser 1 4, 465 (1966); Phy. Today 20 (No. 5), 23 (1967)。
[②] A. Bohr and B. R. Mottelson, Kgl. Dan. Vidensk. Selsk. Mat Fys. Medd. 27, 16 (1953).
[③] 破缺对称与相变：L. D. Landau, Phys. Z. Sowjetunion 11, 26, 542 (1937)。破缺对称与集体运动，一般讨论：J. Goldstone, A. Salam, S. Weinberg, Phys. Rev. 127, 965 (1962); P. W. Anderson, Concepts in Solids (Benjamin, New York, 1963), pp. 175－182; B. D. Josephson, thesis, Trinity College, Cambridge University (1962). 专题讨论：反铁磁性，P. W. Anderson, Phys. Rev. 86, 694 (1952)；超导电性，——, ibid. 110, 827 (1958)；ibid. 112, 1900 (1958)；Y. Nambu, ibid. 117, 648 (1960)。
[④] F. London, Superfluids (Wiley, New York,1950), vol. 1.
[⑤] M. H. Cohen, J. Theor. Biol. 31, 101 (1971).
[⑥] J. Clarke, Amer. J. Phys. 38, 1075 (1969); P. W. Anderson, Phys. Today 23 (No. 11), 23 (1970).
[⑦] A. B. Pippard, Reconciling Physics with Reality (Cambridge Univ. Press, London, 1972).