“奥狐杯”数学学科特长竞赛考试考察范围（高三组）
组合计数部分：
（1）加法原理与乘法原理
（2）圆排列
（3）不尽相异元素排列
（4）多组组合
（5）路径问题
（6）大间距组合
（7）错位排列
（8）二项式定理
（9）范德蒙恒等式及其他组合恒等式
组合与图论部分：
（1）组合极值
（2）组合证明
（3）组合几何
（4）归纳法
（5）构造法
（6）容斥原理
（7）极端原理
（8）抽屉原理
（9）映射
（10）染色法
（11）凸包
（12）覆盖
（13）操作问题
（14）图论概念：简单图、完全图、环、链、圈、树、度
（15）欧拉问题
（16）竞赛图
数论
（1）整除
（2）算术基本定理
（3）带余除法
（4）裴蜀定理
（5）辗转相除法
（6）完全平方数性质
（7）高斯函数
（8）格点
（9）费马小定理
（10）同余
（11）函数方程
（12）不定方程与不定方程组
（13）欧拉定理
（14）无穷递降法
（15）不等式估值
（16）2进制、8进制、16进制
平面几何部分
（1）梅涅劳斯定理
（2）赛瓦定理与角赛瓦定理
（3）面积法解题
（4）图形的全等与相似
（5）图形的对称、平移、选转
（6）三角形与四边形
（7）圆幂定理
（8）四点共圆
（9）托勒密定理
（10）西姆松定理
（11）费马点
（12）勃罗卡点
（13）几何不等式
概率部分
（1）古典概型
（2）几何概型
（3）独立重复实验
（4）全概率公式及应用
（5）离散型随机变量的分布列及期望
（6）理解概率的极限的意义
不等式部分
（1）均值不等式的证明及应用
（2）柯西不等式
（3）绝对值不等式
（4）琴生不等式
（5）排序不等式
（6）切比雪夫不等式
立体几何部分
（1）二面角
（2）线面夹角
（3）异面直线的夹角及距离
（2）等体积法解题
（3）空间余弦定理
（4）射影面积公式
（5）欧拉公式
（6）多面角
高等数学初步
（1）行列式的基本运算
（2）拉格朗日中值定理
（3）积分的初步运算
（4）对的理解
注：函数、数列、三角、解析、复数、向量、等部分大纲请参阅“‘奥狐杯’数学学科特长竞赛考试大纲（二）”