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好吧初中狗被这道题缠住了

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如题：若a、b、c为整数，且|a-b|+|c-a|=1,求|b-a|的值
IP属地:江苏1楼2015-09-20 08:10回复
    本来家庭作业马上做完了，可是，卡住了
    IP属地:江苏2楼2015-09-20 08:12
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      0.1讨论啊
      IP属地:江苏来自iPhone客户端3楼2015-09-20 10:45
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        绝对值为0,1,1/2的多种讨论
        IP属地:广东来自Android客户端4楼2015-09-20 10:54
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          1
          来自Android客户端5楼2015-09-20 11:04
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            因为都是整数，所以两个绝对值一个0，一个1，然后1的那个绝对值里面的按照1和-1分类讨论
            IP属地:广东来自Android客户端6楼2015-09-20 19:14
            回复
              由
              |a-b|+|a-c|=1
              a、b、c∈Z
              得
              |a-b|=1
              |a-c|=0
              故|b-c|=|b-a|=1
              或
              |a-b|=0
              |a-c|=1
              故|b-c|=|a-c|=1
              综上|b-c|=1
              7楼2015-09-20 19:51
              回复
                由三角不等式|x+y|<=|x|+|y|可得|b-c|=0或1,若b=c,则易得|a-b|=1/2,不合题意,故取1
                IP属地:福建来自iPhone客户端8楼2015-09-20 20:19
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