举个例子
通常算法186*99=186*100-186=18414
本人简化的算法 186*99=(186-2)+(9-8)+(10-6)=18414
以下是原理思考:
小段一:列出被乘数1到11乘以99的14个结果 按从小到达的顺序分别等于99 198 297 396 495 594 693 792 891 990 1089 1188 1287 1386 对这些数字进行观察 可以发现只要会乘法口诀很容易得到个位数 当被乘数是20开头的时候 会发现被乘数在20到29这个范围内乘以99 其十位数是乘数里的9和被乘数里的十位数上的数字2的差 这时候十位数等于7 用这个方法 能知道被乘数在30到39这个范围内乘以99其结果的十位数会等于6 为了验证这个猜想 我在>=1, <=100的范围内试验了十个数字 结果和猜想吻合
小段二:当被乘数在1到100范围内的时候 一个被乘数乘以乘数99除掉十位数和个位数剩下的数字则等于被乘数-1
举个例子 87*99 根据小段一的叙述可以得到个位数是3 十位数是1 而剩下的数字就是87-1 即86 那么87*99的结果就等于8631
小段三:通过观察可以发现 被乘数每增加100的数量级 除掉个位数和十位数后 那么被乘数只要多减一个1 就能得到去掉十位数和个位数后剩下的数字
举几个例子 如 011*99=1089 111*99=10989 211*99=20889
011*99=1089(结果去掉十位数的8和个位数的9 剩下的就是10 即11-1) 111*99=10989(结果去掉十位数的8和个位数的9 剩下的就是109 即111-2) 211*99=20889(结果去掉十位数的8和个位数的9 剩下的就是208 即211-3)可以发现每增加一个百位就要多减一个1 同理 用很接近的方式 推导出当乘数是0到99的时候的规律 我已经基本掌握了 太长 懒得说 不懂的问我即可
总结:当乘数是99时 结果的个位数就用10减去被乘数的个位数 结果的十位数就用9减去被乘数的十位数 结果剩下的数就用被乘数减去取被乘数上百位数+1
举个例子 347*99=343(剩下的数 这是被乘数是3 3+1=4 那么347-4=343)5(十位数 9-4=5)3(个位数10-7=3)
这套概念可以缩短考试时间 降低计算题的错误率 因为本身的乘法变成了简单的加减法
附加品:
当被乘数是11-99的范围内且乘数是99时 那么结果的千位数和十位数是被乘数十位数乘以9的结果 百位数和十位数是被乘数个位数乘以9的结果