求助 对证明题一窍不通

证明 ：
1）因为 (x --> ∞ ) lim { f(x) } = ∞
故对于任意大的正数 M1 ， （ 这里取 M > 1 ), 存在正数 X1 ，使得当 /x/ > X1 时，恒有
/ f(x) / > M
2) 因为 (x --> ∞ ) lim { f(x)* g(x) } = 0
故对于任意小的正数 ε， 存在正数 X2 ，使得当 /x/ > X2 时，恒有
/ f(x)* g(x) / < ε
即 / g(x) / < ε / （/f(x)/）
3) 取 X = max { X1 , X2 }
则当 /x/ > X 时，恒有
/ g(x) / < ε / （/f(x)/） < ε / M < ε
所以 (x --> ∞ ) lim {g(x) } = 0
证毕