竞赛题求解答

曲线x²+xy+y²=a²的长度是多少

没人会吗。。。。

晕。。。。。

椭圆啊

曲线积分,积一圈… 欢迎加入大学数学交流群，群号码：387042065

我没觉得椭圆周长能求

我不是在群里发了吗

楼上的方法不错，但是我不太会矩阵，看的不是很懂，给你提一种其他方法，就是已知x²+y²+xy=a²，而且由式子的轮换对称性可以看出椭圆中心在原点，求椭圆上的点到点(0，0)的最大值与最小值，这个可以用拉格朗日乘数法做，得出最大与最小值就是椭圆的长半轴与短半轴，然后就能化成标准型了，反正椭圆长短轴不变，周长就是不变的

这个就叫二次型，可以先用线性代数的知识将它化成标准型，也就是标准的椭圆方程

怎么会想到椭圆积分呢

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