数列是什么

忘记了 。

噢噢。不好意思。忘了告诉大家这是等差数列的一个结论。

请问有人知道吗？

可以假设m<n，因为
S(m)=n，S(n)=m，
那么S(n)-S(m)=m-n，
即a(m+1)+a(m+2)+...+a(n)=m-n，
所以[a(m+1)+a(n)]×(n-m)/2=m-n，
得a(m+1)+a(n)=-2
这样，S(m+n)=[a(1)+a(m+n)]×(m+n)/2
=[a(m+1)+a(n)]×(m+n)/2
=-2(m+n)/2
=-(m+n)